三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt是三角函数是基本初(chū)等函数之一，是以角度为自变量，角(jiǎo)度对应任意角终边与(yǔ)单位圆交点(diǎn)坐(zuò)标或(huò)其(qí)比值为因变量的函数(shù)的。

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三角函数图像与性质教案，三(sān)角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质ppt

　　接下来看(kàn)一下(xià)常(cháng)见的三(sān)角函数的(de)图像和(hé)性质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直(zhí)角三(sān)角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边比(bǐ)三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数(shù)联通如何查询话费余额和流量余额，联通怎么查话费余额和剩余流量：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边(biān)b，正切函(hán)数就(jiù)是(shì)tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数学必修(xiū)四《三角(jiǎo)函数的图象与性(xìng)质(zhì)》教案(àn)

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内驱力，从(cóng)思想上重视高(gāo)二，从心理上(shàng)强化高二，使战胜(shèng)高(gāo)考的这(zhè)个关(guān)键(jiàn)环节过硬(yìng)起(qǐ)来(lái)，是“志存高远(yuǎn)”这四个字在高(gāo)二年级的(de)全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在(zài)现实中广泛存在(zài);(2)感(gǎn)受(shòu)周期现(xiàn)象对实际工作的意义;(3)理(lǐ)解周期函(hán)数的概念;(4)能(néng)熟练地判断简单的实际问题的周期;(5)能利用周期函数(shù)定义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通(tōng)过创(chuàng)设情境：单摆运(yùn)动、时钟的(de)圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹周期现象;从数学的角度(dù)分析这种现象，就可以得到周期函(hán)数(shù)的定义;根据周(zhōu)期性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，使同学(xué)们对(duì)周期现象有一(yī)个初步的认识，感受生活中处处有数学，从(cóng)而(ér)激(jī)发学生的(de)学习积极性，培养学生学好数学的(de)信心，学会运用联系的观点认(rèn)识事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的(de)存在，会(huì)判(pàn)断是否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难(nán)点(diǎn):周期函数概念(niàn)的理解，以(yǐ)及简单的(de)应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在(zài)海(hǎi)南岛(dǎo)非常幸福，可以经(jīng)常(cháng)看到大(dà)海，陶(táo)冶(yě)我们(men)的情操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发生潮(cháo)汐(xī)现象，大约在每(měi)一(yī)昼(zhòu)夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现(xiàn)象就是(shì)我们今天要学到的周期现象。

　　再(zài)比如(rú)，[取(qǔ)出一个钟表(biǎo),实际操作]我(wǒ)们发现钟表上的时(shí)针、分针(zhēn)和秒针每经过一周就会(huì)重复，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　所以，我们(men)这节(jié)课要研(yán)究的主要内容就是周期现象(xiàng)与周期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮(cháo)汐、钟表都是一种周期(qī)现象(xiàng)，请同学们观察钱塘江潮的(de)图片(投影图片)，注(zhù)意波浪是(shì)怎(zěn)样变化的(de)?可(kě)见，波浪(làng)每隔一段(duàn)时(shí)间会(huì)重复出(chū)现，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　请你举(jǔ)出生(shēng)活中(zhōng)存在周(zhōu)期现象的(de)例子。

　　(单(dān)摆运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中的周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng))

　　 　　2.那么(me)我们怎(zěn)样从数(shù)学的角(jiǎo)度(dù)旅(lǚ)扮帆研究周期现象(xiàng)呢?教师引导学生自主学(xué)习课本P3——P4的相关(guān)内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标(biāo)和纵(zòng)坐标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由(yóu)学(xué)生来回答，教师加以点拨并总(zǒng)结：周期函(hán)数定义的理解(jiě)要掌握三个条件(jiàn)，即存(cún)在不为0的常数T;x必(bì)须是定义域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周(zhōu)期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定(dìng)义域内的(de)任意x，均存(cún)在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结(jié)出(chū)“周期函数的周期有无数个”，教师(shī)指出一般情况下，为避(bì)免引起混(hùn)淆，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数(shù)f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固(gù)深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学习课(kè)本P4倒数第五行——P5倒(dào)数(shù)第四(sì)行，然后各个学习小组(zǔ)之间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳转，地球到(dào)太阳的(de)距离(lí)y是时间t的函数吗?如果(guǒ)是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见(jiàn)课缺卜本(běn))是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是(shì)时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度(dù)数为变量，根(gēn)据物理知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的距离y也(yě)是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示意图(tú)，水车上(shàng)A点到水面的距(jù)离y是(shì)时间(jiān)t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么y的值每经过(guò)5min就会(huì)重(zhòng)复出(chū)现，因此，该函数(shù)是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思(sī)考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期(qī)三(sān)那么(me)7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星期几?100天(tiān)后的那一(yī)天(tiān)是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所(suǒ)学(xué)过的知识(shí)内(nèi)容(róng)有哪些?所涉及到的主要数(shù)学(xué)思(sī)想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那(nà)些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 联通如何查询话费余额和流量余额，联通怎么查话费余额和剩余流量

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观(guān)察(chá)一些日常生活中的周期现象的例子，进(jìn)一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归(guī)纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课(kè)所学(xué)过的知识内容有哪些?所涉及到(dào)的主要数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还(hái)有那些不太明白的地(dì)方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节课中的表现怎(zěn)样?你的体会是什(shén)么(me)?

　　 　　课后习(xí)题(tí)

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生(shēng)活(huó)中的(de)周期现象的例(lì)子，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握(wò)正弦函数的(de)定义(yì)域、值域(yù)、周期性、(小(xiǎo))值、单调(diào)性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函(hán)数的性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上的图像，让(ràng)学(xué)生探索(suǒ)出正弦函数的(de)性质;讲解(jiě)例题，总(zǒng)结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，培(péi)养学生创(chuàng)新(xīn)能力、探索归纳能力(lì);让学生体验自(zì)身探索(suǒ)成功的喜悦感，培养学生的自信心;使学生(shēng)认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是(shì)解决(jué)问题的有效(xiào)途(tú)经(jīng);培养学(xué)生形成实事求是的(de)科(kē)学(xué)态(tài)度和(hé)锲而不(bù)舍的(de)钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数的性(xìng)质应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭(jiē)示(shì)课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数(shù)学(xué)一中已经(jīng)学过函数，并掌握了(le)讨论一个函(hán)数性质的几个角度，你(nǐ)还记得有哪些吗?在上一(yī)次课(kè)中，我们已经学习了正弦函数(shù)的y=sinx在(zài)R上(shàng)图像，下面请同学们(men)根据(jù)图像一(yī)起讨论一下(xià)它具(jù)有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔(zǎi)细观察正弦曲线的图像，并思考以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数(shù)的(de)定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值(zhí)情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负(fù)值(zhí)区(qū)间(jiān)如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正(zhèng)弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦(xián)函数(shù)线(图象)验(yàn)证上(shàng)述结(jié)论，所以(yǐ)y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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